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光栅光谱仪的光栅方程

反射式衍射光栅是在衬底上周期地刻划很多微细的刻槽， 一系列平行刻槽的间隔与波长相当，光栅表面涂上一层高反射率金属膜。光栅沟槽表面反射的辐射相互作用产生衍射和干涉。对某波长，在大多数方向消失，只在一定的有限方向出现，这些方向确定了衍射级次。如图所示，光栅刻槽垂直辐射入射平面，辐射与光栅法线入射角为α，衍射角为β，衍射级次为m，d 为刻槽间距，在下述条件下得到干涉的大值：mλ=d （sinα+sinβ）。

定义φ 为入射光线与衍射光线夹角的一半， 即φ=(α-β)/2 ；θ 为相对于零级光谱位置的光栅角， 即θ=(α+β)/2, 得到更方便的光栅方程：

mλ=2dcosφsinθ

从该光栅方程可看出：

对一给定方向β，可以有几个波长与级次m 相对应λ 满足光栅方程。比如600nm 的一级辐射和300nm 的二级辐射、200nm 的三级辐射有相同的衍射角，这就是为什么要加消二级光谱滤光片轮的意义。

衍射级次m 可正可负。

对相同级次的多波长在不同的β 分布开。

含多波长的辐射方向固定，旋转光栅，改变α，则在α+β 不变的方向得到不同的波长。